托勒斯將分得800萬瑞典克朗（約2940萬元台幣）的1/2獎金，賀丹和科斯特里茲則平分另1/2獎金。拓樸學是3人成就的關鍵，評審委員會讚揚他們利用先進數學的新發現，促進凝態物理學的研究，解釋了薄層物質的電導率會以整數倍發生變化，提高新一代電子、超導體或甚至未來量子電腦的應用可能性，「感謝他們的開創性工作，現階段可著重在尋求物質嶄新和奇特的形態」，對材料科學與電子學的新應用發展，居功厥偉。
拓樸學是數學的分支，物體的拓樸物件會因外界變化，決定物質的「相」（phase），也就是形態。獲獎3名學者利用拓樸相變（topological phase transitions），來研究物質不尋常物相中的特異現象，例如超導體、超流體、磁性薄膜。
1970年初期托勒斯、科斯特里茲與研究同伴，發現拓樸相變不僅發生在冰與水間一般相變，薄層平面極冷物質也會因溫度等條件變化產生相變。此「科斯特里茲─托勒斯相變」（KT相變），是20世紀凝聚態物理學最重要發明。另一項突破是1988年，賀丹發現如同量子霍爾效應，拓樸量子流體即使沒有磁場，仍可在薄的半導體層形成。而就像物體的洞只能是整數，電導率也只能以整數倍變化。
台灣大學物理系教授高涌泉說，托勒斯與科斯特里茲是最早研究拓樸相變化的學者，賀丹則研究物質的拓樸相，啟發了拓樸絕緣體研究，若找出相關材料，說不定未來有機會應用於量子電腦。
中央研究院物理研究所所長李定國說，3人的研究對可應用於量子電腦的量子材料，有深遠貢獻，「是科學上驚人的傑出成果」；過去拓樸學是數學理論，但因他們的研究，讓拓樸學與物理學結合，後來開啟對拓樸材料的開發，目前拓樸材料為量子材料的熱門研究領域，3人研究開啟目前量子材料新研究領域，物理學界對3人獲獎的呼聲本就很高，得獎實至名歸。
諾貝爾物理獎得主的成就在於發現物質拓樸相變的新機制。薄層物質中的拓樸物件，因外界變化（如溫度）緊密排列或相互分開，就會導致物質的相變。資料來源：諾貝爾獎官網
拓樸學（topology）是數學分支，屬於幾何學的範疇，研究幾何圖形或空間在連續變化（例如拉伸或彎曲）後保持不變的性質，只考慮物體間位置關係，不考慮形狀和大小。
例如蘋果和西瓜對拓樸學家都是相同物體，而蘋果與茶杯不同，是因茶杯有一個洞（手把處）。拓樸材料的特性是結構穩定，例如甜甜圈麵糰中間有個洞，灑鹽、加糖等變化，也不會改變它就是甜甜圈。
年齡：83歲（1934/09/21）
出生地：英國蘇格蘭貝爾斯登
學歷：劍橋大學學士，康乃爾大學博士
現職：美國華盛頓大學榮譽教授
年齡：66歲（1951/09/14）
出生地：英國倫敦
學歷：劍橋大學學士，劍橋大學物理學博士
現職：美國普林斯頓大學物理學教授
年齡：73歲（1942）
出生地：英國蘇格蘭亞伯丁
學歷：劍橋大學碩士，牛津大學高能物理學博士
現職：美國布朗大學物理學教授
資料來源：綜合外電
